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已知y=loga+1(2-ax)(a>-1且a≠0)在[1,2]上是x的減函數,則a的取值范圍是________

答案:
解析:

  解析:分a+1>1及0<a+1<1兩種情況討論.

  當a+1>1(a>0)時,loga+1,u對u是增函數,u=2-ax是減函數,因此loga+1(2-ax)在2-ax>0時是減函數.∵2-ax在[1,2]上大于零,只需x取2時,2-a·2>0,得a<1,此時得0<a<1.

  當0<a+1<1(-l<a<0)時,loga+l u對u是減函數,u=2-ax是增函數,因此loga+1(2-ax)在2-ax>0時是減函數.∵2-ax在[1,2]上大于零,只需x取1時,2-a·1>0,得a<2,此時得-1<a<0.

  故滿足題設的a的取值范圍是(-1,0)∪(0,1).


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已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數則a的取值范圍是

[  ]
A.

(0,1)

B.

(1,2)

C.

(0,2)

D.

[2,+∞)

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[  ]

A.(0,1)

B.(1,2)

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D.[2,+∞]

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