Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；   
④若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n．
上面命題中，所有真命題的序號為

②③

．

Answer 1

分析：①利用面面平行的性質判斷．②利用面面平行和線面垂直和平行的性質判斷．③利用面面垂直，線面垂直的性質判斷．④利用面面垂直，線面平行或垂直的性質判斷．

解答：解：①根據面面平行的性質可知，若α∥β，m?β，n?α，則m，n不一定平行，所以①錯誤．
②若α∥β，m⊥β，則m⊥α，因為n∥α，則m⊥n，所以②正確．
③根據面面垂直的性質可知，若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n，所以③正確．
④根據面面垂直的性質可知，若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m，n不一定平行，所以④錯誤．
故答案為：②③．

點評：本題主要考查了空間直線，平面之間位置關系的判斷，考查定理的應用．