Question

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．   

(1) 每個二次函數圖象的開口都向下；    
(2) 對任意一個實數x ，x²+x+1>0;    
(3) 存在一個四邊形不是平行四邊形；   
(4) 存在實數α、β ，使sin( α+ β)=sin α+sin β

Answer 1

解：(1)全稱命題．命題為假命題，如函數y=2x²的圖象開口向上．
(2)全稱命題．，∴命題為真命題．
(3)特稱命題．∵梯形不是平行四邊形，∴命題為真命題．
(4)特稱命題．∵當α=β=0時，sin(α+β)=sinα+sinβ=0，∴命題為真命題．