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5．已知z=（m+3）+（m-1）i在復平面內對應的點在第三象限，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-3，1）B．（-1，3）C．（1，+∞）D．（-∞，-3）

分析 由z=（m+3）+（m-1）i在復平面內對應的點在第三象限，可得m+3＜0，m-1＜0，解出即可得出．

解答 解：∵z=（m+3）+（m-1）i在復平面內對應的點在第三象限，∴m+3＜0，m-1＜0，
解得m＜-3．
則實數m的取值范圍是（-∞，-3）．
故選：D．

點評 本題考查了復數的幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{3}）=m$，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}$（t為參數）．
（1）求直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．lg125+lg8=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知a=log20.5，b=20.5，c=0.52，則a、b、c的大小關系是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若函數f（x）在其圖象上存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標滿足條件：|x1x2+y1y2|-$\sqrt{{x_1}^2+y{{{\;}_1}^2}}•\sqrt{{x_2}^2+y{{{\;}_2}^2}}$的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數”，
則下列函數：
①f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）；
②f（x）=lnx（0＜x＜3）；
③f（x）=2sinx；       
④f（x）=$\sqrt{2{x^2}-8}$．
其中為“柯西函數”的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．i是虛數單位，i+i2+i3+…+i2017=（　　）
A．1B．iC．i2D．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓Cn：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=n（a＞b＞0，n∈N*），F1、F2是橢圓C4的焦點，A（2，$\sqrt{2}$）是橢圓C4上一點，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0；
（1）求Cn的離心率并求出C1的方程；
（2）P為橢圓C2上任意一點，過P且與橢圓C2相切的直線l與橢圓C4交于M，N兩點，點P關于原點的對稱點為Q；求證：△QMN的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，則sin（2π+α）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．直線l的斜率k為$-\frac{3}{4}$，則直線l的傾斜角為π-arctan$\frac{3}{4}$．

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