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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

為調(diào)查某校學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例，采用如下調(diào)查方法：
（1）在該校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并編號為1,2,3， ,100；
（2）在箱內(nèi)放置兩個白球和三個紅球，讓抽取的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球，記住其顏色并放回；
（3）請下列兩類學(xué)生舉手：（ⅰ）摸到白球且號數(shù)為偶數(shù)的學(xué)生；（ⅱ）摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生.
如果總共有26名學(xué)生舉手，那么用概率與統(tǒng)計的知識估計，該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是( )

A．88%

B．90%

C．92%

D．94%

試題分析：設(shè)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是

.依題意摸到白球且號數(shù)為偶數(shù)的學(xué)生的人數(shù)為

人.所以摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生共26-20=6人.即

.故選B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為

和

,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品

,乙組研發(fā)新產(chǎn)品

.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品

研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲得

萬元,若新產(chǎn)品

研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲得利潤

萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于

的一次函數(shù)

(1）設(shè)集合

和

，分別從集合

和

中隨機(jī)取一個數(shù)作為

，

，求函數(shù)

是增函數(shù)的概率；
(2)若實數(shù)

，

滿足條件

，求函數(shù)

的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球，則其中至少有1個黑球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件C_n(2≤n≤5，n∈N)，若事件C_n的概率最大，則n的所有可能值為(　　)

A．3

B．4

C．2和5

D．3和4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某學(xué)校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次：在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某同學(xué)在A處的命中率q₁為0.25，在B處的命中率為q₂，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

ξ	0	2	3	4	5
P	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）求q₂的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·山西聯(lián)考]從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，則取得次品數(shù)為1的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
（Ⅰ）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
（Ⅱ）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為