已知拋物線

上有一條長為2的動弦AB,則AB中點M到x軸的最短距離為
試題分析:拋物線

準線

,設

到準線的距離分別為

,所以

當且僅當動弦AB過焦點F時等號成立,所以

最小為1,所以M到x的最小距離為

點評:拋物線定義:拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,利用定義可實現(xiàn)兩距離的互相轉(zhuǎn)化
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

,

分別是橢圓E:

+

=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點,過

的直線

與E相交于A、B兩點,且

,

,

成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)若直線

的斜率為1,求b的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線C1:

(p >0)的焦點F恰好是雙曲線C2:

(a>0,b >0)的右焦點,且它們的交點的連線過點F,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知對稱中心為原點的雙曲線

與橢圓有公共的焦點,且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的標準方程為___________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題13分)在平面直角坐標系

中,

是拋物線

的焦點,

是拋物線

上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過

三點的圓的圓心為

,點

到拋物線

的準線的距離為

.
(Ⅰ)求拋物線

的方程;
(Ⅱ)是否存在點

,使得直線

與拋物線

相切于點

?若存在,求出點

的坐標;若不存在,說明理由;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程

的曲線是( )
A.一個點 | B.一條直線 | C.兩條直線 | D.一個點和一條直線 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

的一條漸近線方程為

,則此雙曲線的離心率為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知直線

與曲線



交于不同的兩點

,

為坐標原點.
(1)若

,求證:曲線

是一個圓;
(2)若

,當

且

時,求曲線

的離心率

的取值范圍.
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