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判斷題：
（1） 一條直線垂直于一個平面內的兩條平行直線，這條直線垂直于這個平面；
（2） 如果三條直線共點，且兩兩垂直，其中一條直線垂直于另兩條直線所確定的平面．

解：（1）對照線面垂直的判定定理“一條直線垂直于平面內兩條相交直線，則這條直線垂直于這個平面”可知原命題不正確；
（2）如果三條直線共點，且兩兩垂直，則一條直線垂直于另兩條相交直線，則垂直于另兩條直線所確定的平面．故原命題正確．
分析：（1）對照直線與平面垂直的判定定理的諸多條件，然后進行判定即可；
（2）根據直線與平面垂直的判定定理，找出定理所需條件進行判定即可．
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，應熟練記憶直線與平面垂直的判定定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷題：
（1） 一條直線垂直于一個平面內的兩條平行直線，這條直線垂直于這個平面；
（2） 如果三條直線共點，且兩兩垂直，其中一條直線垂直于另兩條直線所確定的平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內.(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內的無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內.(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數學 來源： 題型：

【2012高考陜西理18】（本小題滿分12分）

（1）如圖，證明命題“是平面內的一條直線，是外的一條直線（不垂直于），是直線在上的投影，若，則”為真。

（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

 

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同步練習冊答案
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