已知 $數學公式$ ，且 $數學公式$ ，則β等于

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：根據題意，由同角三角函數的基本關系求得cos $\text{[math]}$ 和cos（ $\text{[math]}$ ）的值，由cosβ=cos[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -β）]=cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ +sinαsin（ $\text{[math]}$ -β）求出結果．
解答：由題意可得 cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
cosβ=cos[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -β）]=cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ +sinαsin（ $\text{[math]}$ -β）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴銳角β= $\text{[math]}$ ，
故選C．
點評：本題考查兩角差的余弦公式的應用，同角三角函數的基本關系，角的變換是解題的難點．

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