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【題目】已知橢圓ab>0)的離心率,過點(diǎn)A(0,-b)和Ba,0)的直線與原點(diǎn)的距離為

(1)求橢圓的方程.

(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線ykx+2(k0)與橢圓交于CD兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

【答案】(1);(2)存在

【解析】

試題分析:(1)直線方程為: 橢圓方程為 ;(2)假若存在這樣的值,由

.要使以為直徑的圓過點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)

存在,使得以為直徑的圓過點(diǎn)

試題解析:(1)直線方程為:

依題意 解得

橢圓方程為

(2)假若存在這樣的值,由

設(shè),則

要使以為直徑的圓過點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),則,即

式代入整理解得.經(jīng)驗(yàn)證,,使成立.

綜上可知,存在,使得以為直徑的圓過點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件抽到的是二等品或三等品的概率為(  )

A. 0.7 B. 0.65

C. 0.35 D. 0.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過原點(diǎn).

(1)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若,求圓的方程;

(2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)若的部分圖像如圖所示的解析式

(2)在(1)的條件下,求最小正實(shí)數(shù)使得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)

(3)若上是單調(diào)遞增函數(shù)的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如表:


認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總計(jì)

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總計(jì)

26

24

50

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059,于是________(填不能)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)()是偶函數(shù).

(1)求k的值;

(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn),求的取值范圍;

(3)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為,若存在,求出的值; 若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到2×2列聯(lián)表:

理科

文科

總計(jì)

13

10

23

7

20

27

總計(jì)

20

30

50

已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K2≈4.844,則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,P為橢圓C上任意一點(diǎn),且最小值為0.

1求曲線C的方程;

2若動(dòng)直線均與橢圓C相切,且,試探究在x軸上是否存在定點(diǎn)B,使得點(diǎn)B到的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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