Question

【題目】某書(shū)店銷(xiāo)售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷，按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷(xiāo)，每種單價(jià)試銷(xiāo)1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x/元	18	19	20	21	22
銷(xiāo)量y/冊(cè)	61	56	50	48	45

（1）求試銷(xiāo)天的銷(xiāo)量的方差和關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程；

附： .

（2）預(yù)計(jì)以后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)服從上題中的回歸直線(xiàn)方程，已知每?jī)?cè)單元測(cè)試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤(rùn)，該單元測(cè)試卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）33.2,（2）21.5元

【解析】

（1）根據(jù)公式計(jì)算可得結(jié)果；

（2）)獲得的利潤(rùn)，再根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)可求得結(jié)果.

解：(1)

,

關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程為.

(2)獲得的利潤(rùn)，即

二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，

∴當(dāng)時(shí)， 取最大值

∴當(dāng)單價(jià)定為元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn).