Question

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，3），則a+b的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：根據定義，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集．

解答：解：∵x?y=x（1-y），
∴（x-a）?（x-b）＞0得
（x-a）[1-（x-b）]＞0，
即（x-a）（x-b-1）＜0，
∵不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，3），
∴x=2，和x=3是方程（x-a）（x-b-1）=0的根，
即x₁=a或x₂=1+b，
∴x₁+x₂=a+b+1=2+3，
∴a+b=4，
故選：C．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，利用新定義列出不等式是解決本題的關鍵．