Question

動(dòng)圓M過點(diǎn)F（0，1）與直線y=-1相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)，根據(jù)題意可知圓心到定點(diǎn)P和到直線l的距離都等于半徑，進(jìn)而利用拋物線的定義可求得x和y的關(guān)系式
解答：解：設(shè)動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為（x，y）
∵動(dòng)圓過定點(diǎn)P（0，1），且與定直線l：y=-1相切，∴圓心到定點(diǎn)P和到直線l的距離都等于半徑，∴根據(jù)拋物線的定義可知?jiǎng)訄A圓心的軌跡方程是x²=4y
故答案為x²=4y
點(diǎn)評(píng)：本題利用拋物線的定義來求軌跡方程．