Question

已知角θ的終邊過點（4，-3），則cos2θ=

-

7

25

．

Answer 1

分析：由角θ的終邊過點（4，-3），根據任意角的三角函數定義求出cosθ的值，然后將所求的式子利用二倍角的余弦函數公式化簡后，將cosθ的值代入即可求出值．

解答：解：∵角θ的終邊過點（4，-3），
∴cosθ=

4

42+(-3)2

=

4

5

，
則cos2θ=2cos²θ-1=-

7

25

．
故答案為：-

7

25

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及任意角的三角函數定義，熟練掌握公式是解本題的關鍵．