Question

圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0，-4）、B（0，-2），則圓C的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：由垂徑定理確定圓心所在的直線，再由條件求出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓的定義求出半徑即可．
解答：解：∵圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2），
∴由垂徑定理得圓心在y=-3這條直線上．
又∵已知圓心在直線2x-y-7=0上，∴聯(lián)立，解得x=2，
∴圓心為（2，-3），
∴半徑r=|AC|==．
∴所求圓C的方程為（x-2）²+（y+3）²=5．
故答案為（x-2）²+（y+3）²=5．
點(diǎn)評：本題考查了如何求圓的方程，主要用了幾何法來求，關(guān)鍵確定圓心的位置；還可用待定系數(shù)法．