Question

解下列不等式．
（1）19x-3x²≥6；
（2）x+1≥．

Answer 1

【答案】分析：（1）把不等式右邊移項到左邊，因式分解得到兩個式子乘積小于等于0，得到兩式子異號，化為兩個不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集；
（2）把不等式的右邊移項到左邊并通分，因式分解后轉為為x（x+2）（x-1）大于等于0且x不等于0，根據數軸即可得到原不等式的解集．
解答：解：（1）原不等式可化為3x²-19x+6≤0
⇒（3x-1）（x-6）≤0⇒（x-）（x-6）≤0．
可化為：或，
解得：≤x≤6，
∴原不等式的解集為{x|≤x≤6}；
（2）原不等式可化為x+1-≥0⇒≥0
⇒≥0⇒
如圖所示：

∴原不等式的解集為{x|-2≤x＜0，或x≥1}．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的思想及數形結合的思想，是一道基礎題．