Question

已知直線(xiàn)mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直，垂足為P（1，p），則m-n+p的值是（　　）

• A、24
• B、20
• C、0
• D、-4

Answer 1

分析：先由兩直線(xiàn)平行斜率相等，求出m，第一直線(xiàn)的方程確定了，把垂足坐標(biāo)代入，可求p，垂足坐標(biāo)確定了．
把垂足坐標(biāo)代入第二條直線(xiàn)的方程可得 n，進(jìn)而求得m-n+p的值．

解答：解：∵直線(xiàn)mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直，
∴

m

-4

×

2

5

=-1，
∴m=10，
直線(xiàn)mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0，垂足（1，p）代入得，5+2p-1=0，∴p=-2．
把P（1，-2）代入2x-5y+n=0，可得 n=-12，
∴m-n+p=20，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，垂足是兩直線(xiàn)的公共點(diǎn)，垂足坐標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足兩直線(xiàn)的方程．