Question

求橢圓

x2

4

+y²=1的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．

Answer 1

分析：利用橢圓

x2

4

+y²=1，可得a²=4，b²=1．即可得到a，b，c=

a2-b2

．進而得到長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．

解答：解：∵橢圓

x2

4

+y²=1，∴a²=4，b²=1．
∴a=2，b=1.c=

a2-b2

=

3

．
∴橢圓的長軸和短軸的長分別為2a=4，2b=2．
離心率e=

c

a

=

3

2

．
焦點(±

3

，0)，
頂點（±2，0），（0，±1）．

點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質是解題的關鍵．