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在△ABC中，已知a=2，b=
3
，C=15°，求A，B，c．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC，再利用正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，即可得出．
解答： 解：cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=
6
+
2
4
，sin15°=
6
-
2
4
．
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=22+(
3
)2-2×2×
3
×
6
+
2
4
=7-3
2
-
6
，∴c=
7-3
2
-
6
．
由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
∴sinA=
asinC
c
=2
2×
6
-
2
4
7-3
2
-
6
=
6
-
2
2
7-3
2
-
6
，
sinB=
bsinC
c
=
3
×
6
-
2
4
7-3
2
-
6
=
3
2
-
6
4
7-3
2
-
6
．
點評：本題考查了正弦定理余弦定理解三角形，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校對全校1600名男女學生的視力狀況進行調查，現用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數是
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin(2x-
π
6
)-2cos2x．
（1）求函數f（x）的值域及最小正周期；
（2）求函數y=f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，D是斜邊BC上的點，若AB=3，BD=
2
，則
AB
•
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5個人排成一排，共有
 
種不同的排法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an）滿足a1=1，
an+1  
an
=
n+1
n
，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x 
1-a
3
為偶函數，且在（0，+∞）上為減函數，則自然數a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（π，2π），cosα=-
5
5
，tan2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+
3
cosx則下列命題正確的是
 
  （寫出所有正確命題的編號）
①f（x）的最大值為2．；
②f（x）的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱；
③f（x）在區間（-
5π
6
，
π
6
）上單調遞增；
④若實數m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個實數解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
7π
3
；
⑤f（x）的圖象與g（x）=sin（x-
2π
3
）的圖象關于x軸對稱．

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同步練習冊答案
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