Question

已知某次數學考試的成績服從正態分布N（116，64），則成績在140分以上的考生所占的百分比為（　　）

A．0.3%

B．0.23%

C．1.5%

D．0.15%

Answer 1

分析：利用變量在（μ-3?，μ+3?）內取值的概率約為0.997，可得成績在（92，140）內的考生所占百分比約為99.7%，從而可求成績在140分以上的考生所占的百分比．

解答：解：∵數學考試的成績服從正態分布N（116，64），
∴μ=116，?=8
∴μ-3?=92，μ+3?=140
∵變量在（μ-3?，μ+3?）內取值的概率約為0.997，
∴成績在（92，140）內的考生所占百分比約為99.7%，
∴成績在140分以上的考生所占的百分比為

1-99.7%

2

=0.15%
故選D．

點評：本題考查正態分布的性質，考查學生分析解決問題的能力，確定成績在（92，140）內的考生所占百分比約為99.7%是關鍵．