Question

（2010•河西區(qū)一模）若拋物線y²=2px的焦點與雙曲線

x2

9

-

y2

5

=1的右焦點重合，則p的值為

2

14

．

Answer 1

分析：利用雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出．

解答：解：由雙曲線

x2

9

-

y2

5

=1得a²=9，b²=5，∴c=

a2+b2

=

14

，∴其右焦點為F（

14

，0）．
∵拋物線y²=2px的焦點與雙曲線

x2

9

-

y2

5

=1的右焦點重合，∴

p

2

=

14

，解得p=2

14

．
故答案為2

14

．

點評：熟練掌握雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．