Question

例1.

Answer 1

解：∵||=2，||=4，＜＞=120^°，
∴=2×4×cos120^°=-4，
∵（k•（）=0，
∴k+（2k-1）-2=0
即4k-4（2k-1）-32=0
∴k=-7．
分析：要求兩個向量垂直時系數的值，解題時根據兩個向量垂直的充要條件即兩個向量的數量積為0，整理得到關于k的方程，解方程即可．這是數量積證明垂直的典型應用．
點評：本題是對向量數量積的考查，根據兩個向量的夾角和模，根據數量積為零列出等式，注意要求的結果．數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直．