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在正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1內任取一點S,作四棱錐S-ABCD,在正方體內隨機取一點M,那么點M落在S-ABCD內部的概率是(  )
分析:四棱錐S-ABCD與正方體ABCD-A1B1C1D1底面積相等,高也相等,根據錐體的體積公式可得四棱錐S-ABCD的體積等于正方體ABCD-A1B1C1D1體積的
1
3
,由此利用幾何概型計算公式即可算出所求的概率.
解答:解:∵四棱錐S-ABCD的底面為正方體ABCD,
點S到平面ABCD的距離等于正方體的棱長
∴四棱錐S-ABCD與正方體ABCD-A1B1C1D1底面積相等,高也相等
因此VS-ABCD=
1
3
VABCD-A1B1C1D1
可得在正方體內隨機取一點M,那么點M落在S-ABCD內部的概率為
P=
VS-ABCD
VABCD-A1B1C1D1
=
1
3

故選:D
點評:本題給出正方體內的四棱錐,求正方體內取一點可以落在四棱錐內部的概率.著重考查了正方體的性質、錐體體積公式和幾何概型及其應用等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交AA′于E,交CC′于F,則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上結論正確的為
①③④
.(寫出所有正確結論的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E為D′C′的中點,則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E,F分別是AB′,BC′的中點. 
(1)若M為BB′的中點,證明:平面EMF∥平面ABCD.
(2)求異面直線EF與AD′所成的角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H為垂足,則B1H與平面AD1C的位置關系是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E,交棱CC′于F,則:
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形;
②四邊形BFD′E有可能是正方形;
③四邊形BFD′E有可能是菱形;
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
其中所有正確結論的序號是
 

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