Question

求的最大值為1時a的值。

Answer 1

解：，
設cosx=t，
∵-1≤cosx≤1，∴-1≤t≤1，
∴求函數的最大值為1時a的值等價于
求閉區間上的二次函數的最大值為1時a的值。
（1）當，即a＜-2時，t=-1，y有最大值為，
∴=1，∴(舍去)；
（2）當，即-2≤a≤2時，t=，y有最大值為，
由題設可知：=1，解得：a=1±(正號舍)；
（3）當，即a＞2時，t=1，y有最大值為，
由題設，=1，∴a=5；
綜上，a=1-或a=5。