已知拋物線方程為
，直線
的方程為
，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為
，P到直線的距離為
，則
的最小( )
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
試題分析：如圖
點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，從而P到y(tǒng)軸的距離等于點P到焦點F的距離減1．過焦點F作直線x-y+4=0的垂線，此時d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），則利用點到直線的距離可知，|PF|+d2=
,則d1+d2的最小值為
-1，故選D.
考點：本試題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，兩點距離公式的應用．解此列題設和先畫出圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
點評：解決該試題的關鍵是點P到y(tǒng)軸的距離等于點P到焦點F的距離減1，過焦點F作直線x-y+4=0的垂線，此時d1+d2最小，根據(jù)拋物線方程求得F，進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省教育考試院高考測試樣卷（理） 題型：解答題
已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).
(Ⅰ) 求拋物線C的方程;
(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P的直
線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C
在點P處的切線垂直? 若存在, 求出點P的坐標;
若不存在, 請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
時，求k的值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題
=
，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市天臺縣平橋中學高二（上）12月診斷數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
時，求k的值．查看答案和解析>>
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