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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知“x＞k”是“

x+1

＜1”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　　）

A．[2，+∞）

B．[1，+∞）

C．（2，+∞）

D．（-∞，-1]

分析：求出

x+1

＜1的等價條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷求解．

解答：解：由

x+1

＜1得

x+1

-1=

-x+2

x+1

＜0，解得x＜-1或x＞2．
要使“x＞k”是“

x+1

＜1”的充分不必要條件，
則k≥2．
故選A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=

2x-k

x2+1

的定義域為[a，b]．
（1）當(dāng)k=0時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）證明：函數(shù)f（x）在其定義域[a，b]上是增函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=x3-3m2x+

≤x≤

， 0＜m＜

)，若對任意的x1∈[-

，

]，總存在x2∈[-

，

]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x₀，y₀）是漸近線為2x±3y=0且經(jīng)過定點（6，2

）的雙曲線C₁上的一動點，點Q是P關(guān)于雙曲線C₁實軸A₁A₂的對稱點，設(shè)直線PA₁與QA₂的交點為M（x，y），
（1）求雙曲線C₁的方程；
（2）求動點M的軌跡C₂的方程；
（3）已知x軸上一定點N（1，0），過N點斜率不為0的直線L交C₂于A、B兩點，x軸上是否存在定點 K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出點K的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）

A．集合{x|x³+1=0，x∈R}=?

B．已知M={（1，2）}，N={（2，1）}，則M=N

C．已知M={（2，3）}，N={2，3}，則有M?N

D．已知A={x|x=5k，k∈N}，B={x|x=10n，n∈N}，則有B?A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數(shù)為（　　）
①存在一個實數(shù)x使不等式

-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數(shù)，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+

(k∈Z)是tanx=1的充要條件．