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已知 $數學公式$ ，函數 $數學公式$
（I）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求函數f（x）的最大值．

解：（I） $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ ，
∴f（x）的單調遞增區間是 $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ） $\text{[math]}$ ，
∵x∈[0，π]，∴ $\text{[math]}$ ，
∴當 $\text{[math]}$ ．
分析：（I）利用向量的數量積公式求出f（x），據公式 $\text{[math]}$ 化簡f（x）；令整體角在正弦的遞增區間上，求出x的范圍為f（x）的遞增區間
（II）先求出整體角的范圍，利用三角函數的單調性求出f（x）的最大值．
點評：本題考查向量的數量積公式、考查三角函數的公式 $\text{[math]}$ 、考查求三角函數的單調性，最值，求對稱性問題時常用整體角處理的方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函致f （x）=x³+bx²+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數y=f（x）的兩個極值點為x₁，x₂，當x₁+x₂=2時，求f（x₁）+f（x₂）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函致f （x）=x³+bx²+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，且它們只有一個公共點，求函數y=f（x）的所有極值之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a為實數）
（I）若a=1，判斷函數f（x）在區間[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-

）的定義域為（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函數值中所有整數的個數記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達式；
（3）若對于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n為組合數）都成立，求實數l的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012屆山西大學附中高三4月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共12分)已知函數的部分圖象如圖所示．