Question

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₉=-36，S₁₃=-104，等比數列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，則b₂₁的值

1. A.
   512
2. B.
   -512
3. C.
   1024
4. D.
   -1024

Answer 1

D
分析：先根據等比中項的性質和S₉=-36，S₁₃=-104，分別求得a₅和a₇，進而求得等比數列的公比，根據等比數列的通項公式求得答案．
解答：依題意可得S₉==9a₅=-36，S₁₃=13a₇=-104，
∴a₅=-4，a₇=-8
q²===2
∴b₂₁=b₇q¹⁴=-1024
故選D
點評：本題主要考查等比數列和等差數列的性質．屬基礎題．