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已知集合A=[2,log2t],集合B={x|(x-2)(x-5)≤0},
(1)對于區間[a,b],定義此區間的“長度”為b-a,若A的區間“長度”為3,試求實數t的值.
(2)若A?B,試求實數t的取值范圍.
分析:(1)利用新定義求出區間長度.
(2)先求出集合B,利用A?B的條件建立不等式,然后求解.
解答:解:(1)由定義可知log2t-2=3,即log2t=5,解得t=32.
(2)因為集合B={x|(x-2)(x-5)≤0}={x|2≤x≤5}.要使A?B,
則有
log2t>2
log2t<5
,即
t>4
t<32
,所以4<t<32.
點評:本題的考點是對數的基本運算以及利用集合的包含關系求參數問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A=a1,a2,a3,…,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的個數.
(Ⅰ)設集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分別求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2n,求證:l(A)=
n(n-1)2

(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)的所有不同值的個數.
(1)已知集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16}分別求l(P),l(Q);
(2)求l(A)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的個數.
(1)設集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分別求l(P)和l(Q)的值;
(2)若集合A={2,4,8,…,2n},求l(A)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A=(x,y)|x一2y一l=0},B={(x,y)|ax-by+1=0},其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},則A∩B=φ的概率為(  )

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科目:高中數學 來源:2013年黑龍江省高三第四次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|-l≤x≤3},集合B=|x|log2x<2},則A B=

A.{x|1≤x≤3}                           B.{x|-1≤x≤3}

C.{x| 0<x≤3}                            D.{x|-1≤x<0}

 

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