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已知m,n,m+n成等差數列,m,n,mn成等比數列,則橢圓的離心率為_________­­­­­______
由等差中項與等比中項，列方程組可解得m，n的值，再求橢圓的離心率即可．
解答：解：
∴m2=2m，又m≠0，得m=2，n=4
∴橢圓為=1，
c2=4-2=2，得c=，又a=2，
∴e=．
故答案為：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點為，過點斜率為正數的直線交兩點，且成等差數列。
（Ⅰ）求的離心率；
（Ⅱ）若直線y=kx（k<0）與交于C、D兩點，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（(本題滿分12分)
已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左焦點為（-1，0），離心率為，過點的直線與橢圓C交于兩點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（II）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
設、分別是橢圓 的左、右焦點，是該橢圓上的一個動點，為坐標原點.

（1）求的取值范圍;
（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
 已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F為其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點，且面積的最大值為
（1）求橢圓C的方程及離心率e；
  （2）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當直線AP繞點A轉動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，的離心率為，過其右焦點斜率為（）的直線與橢圓交于A,B兩點，若，則的值為（   ）
A  1         B        C         D  2

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同步練習冊答案
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