Question

1、化簡（cos225°+isin225°）²（其中i為虛數單位）的結果為

i

．

Answer 1

分析：利用倍角公式可知cos²225°-sin²225°=cos450°=0，2cos225°sin225°=sin450°=1，代入即可得到答案．

解答：解：（cos225°+isin225°）²=cos²225°-sin²225°+2cos225°sin225°i=cos450°+sin450°i=i
故答案為i．

點評：本題主要考查了運用誘導公式和二倍角公式化簡求值．屬基礎題．