Question

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個直角梯形，上底是1，下底是2，梯形的高是

1+1

=

2

四棱錐的高是1×

2

2

=

2

2

，根據四棱錐的體積公式得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，
四棱錐的底面是一個直角梯形，
上底是1，下底是2，梯形的高是

1+1

=

2

四棱錐的高是1×

2

2

=

2

2

∴四棱錐的體積是

1

3

×

(1+2)× 2

2

×

2

2

=

1

2

故選A．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體的圖形和求幾何體的體積，解題的關鍵是看出幾何體的形狀和各個部分的大小，本題是一個基礎題．