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17．（$\frac{4}{x}$）′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$．

分析根據函數的導數公式進行求解即可．

解答解：（$\frac{4}{x}$）′=-$\frac{4}{{x}^{2}}$，
故答案為：-$\frac{4}{{x}^{2}}$

點評本題主要考查函數的導數的計算，要求熟練掌握掌握常見函數的導數公式，比較基礎．

練習冊系列答案

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7．若x∈（-∞，2），則$\frac{{5-4x+{x^2}}}{2-x}$的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確命題的個數是（　　）
（1）設f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），若f（x）存在極值，則一定既有極大值又有極小值；
（2）命題“若m=3，則橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1離心率為$\frac{1}{2}$”的逆命題；
（3）設z∈C，命題“若z為實數，則z=$\overline{z}$”的否命題；
（4）設a，b∈R，命題“若ab=0，則復數z=a+bi為純虛數”的逆否命題．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設z=3x+4y，式中變量x，y滿足下列條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤16}\\{-x+2y≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．給出下列四個命題：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②若函數y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，則a=2；
③函數f（x）=sinxcosx-1的最小值為-$\frac{3}{2}$；
④函數y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數．
其中正確命題的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F₁（-1，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C標準方程；
（2）分別以橢圓C的四個頂點作坐標軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A，B是所圍成的矩形在x上方的兩個頂點，若P，Q是橢圓C上兩個動點，直線OP，OQ與橢圓的另外交點分別為P₁，Q₁，且直線OP，OQ的斜率之積等于直線OA，OB的斜率之積，試求四邊形PQP₁Q₁的面積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．命題p：?x＞0，x-lnx＞0，則￢p是（　　）

A．

?x≤0，x-lnx≤0

B．

?x＞0，x-lnx≤0

C．

?x≤0，x-lnx≤0

D．

?x＞0，x-ln≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，$sin（{x-\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，則$cos（{x-\frac{π}{6}}）$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cosx=$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且a²-（b-c）²=bc，cosAcosB=$\frac{sinA+cosC}{2}$．
（1）求角A和角B的大小；
（2）若f（x）=sin（2x+C），將函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后又向上平移了2個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的解析式及單調遞減區間．

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