Question

已知過(guò)點(diǎn)A(0，1)的直線l，斜率為k，與圓C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)，
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求k的值。

Answer 1

解：(1)由題意l的方程為y=kx+1，
代入圓C的方程得(1+k²)x²-4(1+k)x+7=0，
。
(2)設(shè)M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，
則，
又
，
∴k=1。