Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
C.“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D.命題“若a=﹣1，則函數f（x）=ax2+2x﹣1只有一個零點”的逆命題為真命題

Answer 1

【答案】B
【解析】A、“x∈R，ex＞0”的否定是“x0∈R，ex≤0”；∴命題錯誤；
B、∵x=2且y=1時，x+y=3是真命題；∴若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
C、“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”“（ ）min≥amax在x∈[1，2]上恒成立”，命題錯誤；
D、“若a=﹣1，則函數f（x）=ax2+2x﹣1只有一個零點”的逆命題是：“f（x）=ax2+2x﹣1有一個零點時，a=﹣1”，∵f（x）有一個零點時，a=﹣1或a=0；∴命題錯誤．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．