Question

【題目】利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機數(shù)，a=RAND（　），b=RAND（�。�；② 做變換，令x=2a，y=2b；③產(chǎn)生N個點（x，y），并統(tǒng)計落在陰影內(nèi)的點（x，y）的個數(shù)，已知某同學用計算機做模擬試驗結(jié)果，選取了以下20組數(shù)據(jù)（如圖所示），則據(jù)此可估計S的值為____．

x	y	y-0.5*x*x
0.441414481	1.849136261	1.751712889
1.836710045	0.508951247	-1.177800647
1.389538592	0.999398689	0.033989941
0.745446842	1.542498362	1.264652865
0.981548556	1.928476536	1.446757752
1.87036015	1.287100762	-0.462022784
1.20252176	1.271691664	0.548662372
1.931929493	0.920911487	-0.945264297
0.450507939	1.561663263	1.460184562
1.356178263	1.856227093	0.936617353
0.408489063	1.564834147	1.481402489
0.163980707	0.135034106	0.121589269
1.868152447	0.350326824	-1.394669959
0.252753469	1.287326597	1.255384439
1.253648606	1.872701968	1.086884555
0.679831952	0.140283887	-0.090801854
1.544339084	0.804655288	-0.387836316
1.563089931	0.872844524	-0.348780542
1.17458008	0.867440167	0.177620985
1.057219794	1.791271879	1.232415032

Answer 1

【答案】

【解析】分析：由題意結(jié)合所給的數(shù)據(jù)利用蒙特卡洛模擬的方法整理計算即可求得最終結(jié)果.

詳解：由題意結(jié)合所給的數(shù)據(jù)，觀察可得：

題中所給的20組數(shù)據(jù)中，落在陰影部分區(qū)域的點滿足y-0.5*x*x為負值，

觀察可得，數(shù)據(jù)中共有7組數(shù)據(jù)滿足題意，

結(jié)合蒙特卡洛模擬方法可估計的值為：.