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已知函數.(Ⅰ)當時,求函數在區間上的最大值與最小值;(Ⅱ)若存在,使,求的取值范圍.

【解析】:(Ⅰ)由 則 得

在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.-- -----------(4分)

.又,故.---------------(2分)

(Ⅱ)依題意,只需.則依

①當時,得,知在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.

 得.---------(3分)

②當時,,知在區間上單調遞減.

不成立.綜上所述,所求的取值范圍是---------------(3分)

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年重慶市五區高三學業調研抽測1理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數,且,則當時, 的取值范圍是 ( )

A B C D

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河南省高三第三次考試理科數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數 

(I)當時,求函數的極值;

(II)若函數在區間上是單調增函數,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省萊蕪市高三上學期期末考試數學文卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

  已知函數

(1)當時,求函數的單調遞增區間;

(2)是否存在,使得對任意的都有,若存在,求 的范圍;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省高一12月月考數學試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數

(1)當時,求函數的最大值;

(2)對于區間上的任意一個,都有成立,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:河北省2010年高三一模模擬(三)數學文 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數

   (1)當時,求函數的極小值;

   (2)試討論函數零點的個數。

 

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同步練習冊答案
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