Question

設f(x)，g(x)分別是上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x <0時，
，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是 （  ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解:因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，即[f（x）g（x）]’＞0
故f（x）g（x）在x＜0時遞增，
又∵f（x），g（x）分別是定義R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
∴f（x）g（x）為奇函數(shù)，關于原點對稱，所以f（x）g（x）在x＞0時也是增函數(shù)．
∵f（3）g（3）=0，∴f（-3）g（-3）=0
所以f（x）g（x）＜0的解集為：x＜-3或0＜x＜3
故選D．