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已知關于x的方程2x²－x＋2m＋1＝0．

(1)若方程有兩個根，其中一個根在區間(－1，0)內，另一個根在區間(1，2)內，求實數m的取值范圍；

(2)若方程的兩個不同的實數根均在區間(0，1)內，求實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：令f(x)＝2x²－x＋2m＋1．

　　(1)由題意知，函數f(x)的圖象與x軸的交點橫坐標分別在區間(－1，0)，(1，2)內，畫出示意圖，得

　　(2)由題意知，函數f(x)的圖象與x軸的兩個不同的交點橫坐標均在區間(0，1)內，則Δ＞0，f(0)＞0，f(1)＞01－8(2m＋1)＞0，2m＋1＞0，2m＋2＞0－＜m＜－．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程總有實數根；
（2）若關于x的二次函數y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱．
①求這個二次函數的解析式；
②已知一次函數y₂=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數y₃=ax²+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y₁≥y₃≥y₂均成立．求二次函數y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程4^x-2^x+1+3m-1=0有實根，則m的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程ax²+2x+1=0至少有一負根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的方程ax²-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx²-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c=0⇒a-b(

)+c(

)2=0，令y=