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（12分）A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c．若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝．

　 （1）求A；

　 （2）若a＝2，三角形面積S＝，求b+c的值．

解：（1）∵＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝，

∴－cos2＋sin2＝  即－cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝π

   （2）S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sinπ＝，∴bc＝4

  又由余弦定理得：a2＝b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc

∴16＝(b+c)2，故b+c＝4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=（cosA，sinA），
m
⊥
n
，且acosC+ccosA=bsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且
m
•
n
=
1
2

（1）求角A的值；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內角，且其對邊分別為a、b、c若
p
=(2cos
B
2
，sin
B
2
)，
q
=(cos
B
2
，-2sin
B
2
)，且
p
•
q
=-1．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2
3
，三角形面積S=
3
，求ac、a+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角A，B，C為△ABC的三個內角．
（1）設f（A）=sinA+2sin
A
2
，當A取A0時，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
（2）當A取A0時，而
AB
•
AC
=-1，求BC邊長的最小值．

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