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設函數(shù)f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,f(0)=,數(shù)列{an}滿足f(1)=n2an(n∈N*),則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于____________.

答案：

解析：∵f(0)=,∴a1=.

又∵f(1)=n2an,∴a1+a2+…+an=n2an,即Sn=n2an.

而當n≥2時,Sn-1=(n-1)2an-1,故an=Sn-Sn-1=n2an-(n-1)2an-1.

∴.由累積法可求an=,

∴Sn=.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，設函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（Ⅰ）設t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）
（Ⅱ）求g（a）
（Ⅲ）試求滿足g(a)=g(
1
a
)的所有實數(shù)a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=
1
2
，數(shù)列{an}滿f(1)=n2an(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于
n
n+1
n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇 題型：解答題

設a為實數(shù)，設函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（Ⅰ）設t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）
（Ⅱ）求g（a）
（Ⅲ）試求滿足g(a)=g(
1
a
)的所有實數(shù)a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=
1
2
，數(shù)列{an}滿f(1)=n2an(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于______．

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