設數列
滿足：
。
（1）求證：
；
（2）若
，對任意的正整數
恒成立，求
的取值范圍。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三次函數
為奇函數，且在點
的切線方程為
(1)求函數
的表達式；
(2)已知數列
的各項都是正數,且對于
,都有
,求數列的首項
和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數列
滿足
,求數列的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
滿足：
(
為常數，且
)
（1）若
，求數列的通項公式
（2）設
，若數列
為等比數列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設
，數列
前項和為
，求證
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前n項和為
，且滿足＝2－
，
＝1，2，3，…．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
＝1，且
＝
＋，求數列的通項公式；
（3）設
，求數列
的前項和為
．
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。 ……4分
，
，所以該數列是單調遞增數列，
關于
遞增，所以
,
，所以
，
，
. ……10分
行的第m個數為
．
，
，
值的大小；
的關系式，并求出
為等比數列，
；
為等差數列
的前n項和，
.
，求
中，
且
成等差數列，
成等比數列
及
；
的前
項和為
，對一切正整數
都在函數
的圖像上．
的通項公式；
，求數列
的通項公式.
的前
項和為
．已知
，
，
．
，求數列
的通項公式；
，
，求
的取值范圍．