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對任意,函數不存在極值點的充要條件是(   )

A.B.
C.D.

C

解析試題分析:因為函數,所以 ,若函數不存在極值點,則恒成立且不恒為0,
所以,當a=0時,=7≥0恒成立,此時a=0滿足題意;
當a≠0時,要滿足題意需 ,解得 ,
綜上知:若函數不存在極值點實數a的范圍為
考點:函數的極值及極值點;有關恒成立問題;二次函數的有關性質。
點評:此題屬于中檔題,也是易錯題,錯誤的主要原因為忽略了對二次項系數的討論。一般情況下,若二次項系數含有字母,要想著討論二次項系數是否為0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函數,則m的取值范圍是(  )

A.{2} B.(-∞,2] C.[2,+∞) D.(-∞,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數是(    )

A.奇函數,且在上是增函數 B.奇函數,且在上是減函數
C.偶函數,且在上是增函數 D.偶函數,且在上是減函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中既不是奇函數也不是偶函數的是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,,,
(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知冪函數是定義在區間上的奇函數,則(  )

A.8B.4C.2D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知二次函數的導數為,,對于任意實數都有,則的最小值為( )

A.3 B. C.2 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若互不相等,且,
的取值范圍是(   )

A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

 則的值為(      )

A.6B.C.D.

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同步練習冊答案
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