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已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-y）i-y=-1+i，則x+y=
3
3
．
分析：利用復數相等即可得出．
解答：解：∵x，y∈R，i為虛數單位，且（x-y）i-y=-1+i，
∴
-y=-1
x-y=1
，解得x=2，y=1
∴x+y=3．
故答案為3．
點評：正確理解復數相等的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為（　　）
A、4B、-4C、-2iD、2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1-i）x+y的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區三模）已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=-1+i，則x+y=
4
4
．

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