Question

“x²-x=0”是“x=1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據充要條件的定義進行判斷．
解答：解：若x²-x=0 則x=0或x=1．即x²-x=0推不出x=1．
反之，若x=1，則x²-x=0，即x=1推出x²-x=0
所以“x²-x=0”是“x=1”的 必要不充分條件．
故選B
點評：判定條件種類，根據定義轉化成相關命題的真假來判定．
一般的
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．