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把“三棱錐中，如果有兩對對棱互相垂直，則頂點在底面的射影是底面三角形的垂心”作為原命題，則在它的原命題、逆命題、否命題,逆否命題中是真命題的個數為（　　）

A.0                       B.2                       C.3                       D.4

解析：原命題為真,逆命題也為真.故逆否命題,否命題都為真.選D.

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把“三棱錐中，如果有兩對對棱互相垂直，則頂點在底面的射影是底面三角形的垂心”作為原命題，則在它的原命題、逆命題、否命題,逆否命題中是真命題的個數為（　　）

A.0                       B.2                       C.3                       D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．

⑴如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？證明你的結論．

⑵試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．

⑶如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省鄂州市高一（下）期末數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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