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設AA₁是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的一條棱，這個正方體中與AA₁平行的棱共有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

分析：根據正方體的性質，判定線線平行與線線垂直．

解答：解：根據正方體的性質，側棱互相平行，
∴有AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁
而位于上、下兩底面中的8條棱都與AA₁垂直，
故選C．

點評：本題考查正方體的性質，考查空間中直線與直線的平行、垂直關系的判定．

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ABCD-A₁B₁C₁D₁是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁，…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N^*），設黑白螞蟻都爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，則此時黑白螞蟻的距離是（　　）

A．

B．1

C．0

D．

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（2012•株洲模擬）已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數），設黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數），設白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑，白兩螞蟻的距離是（　　）

A．1

B．

C．

D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：

ABCD-A₁B₁C₁D₁單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”．白螞蟻爬地的路線是AA₁→A₁D₁→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數）．設白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑，白兩螞蟻的距離是（　　）

A．1

B．c²=a²+b²

C．c²=a²+b²

D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種游戲中，黑、白兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A出發，沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，白“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數）設黑“電子狗”爬完2012段、白“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白“電子狗”間的距離是

．

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