Question

已知圓（x-2）²+y²=9和直線y=kx交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定A、B的位置，利用相交弦定理，以及||=2||的關(guān)系，求出結(jié)果即可．
解答：解：
即：||=2||．并且AB在O的兩側(cè)．
此圓圓心P坐標(biāo)為（2，0），
且交X軸于C（-1，0）D（5，0）．
由相交弦定理由|•||=||•||=5，
因此||=，||=．
=||+||=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，向量的模，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．