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已知函數(shù)處取得極值,并且它的圖象與直線在點(1,0)處相切,則函數(shù)的表達式為           .

 

【答案】

【解析】解:∵f′(x)=3x2+2ax+b

∴f′(-2)=3×(-2)2+2a×(-2)+b=0

∴12-4a+b=0

又f′(1)=3+2a+b=-3

∴a=1,b=-8

又f(x)過點(1,0)

∴13+a×12+b×1+c=0

∴c=6故可得函數(shù)f(x)的解析式為

 

練習(xí)冊系列答案
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((本小題滿分12分)
已知函數(shù)處取得極值,并且它的圖象與直線在點(1,0)處相切,求a、b、c的值.   

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、(本小題滿分9分)已知函數(shù)處取得極值。(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)        

已知函數(shù)處取得極值為2.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

(Ⅲ)若圖象上的任意一點,直線l的圖象相切于點P,求直線l的斜率的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年山西省高二3月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

  已知函數(shù)處取得極值,并且它的圖象與直線在點(1,0)處相切,則函數(shù)的表達式為                   .

 

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