已知平面α，β和直線m，給出下列條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
(1)當滿足條件________時，有m∥β；
(2)當滿足條件________時，有m⊥β(填所選條件的序號)．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
．（理）在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是棱B1C1、AD的中點，直
線AD與平面BMD1N所成角的余弦值為 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個結論：
①點M到AB的距離為
；
②三棱錐C－DNE的體積是
；
③AB與EF所成的角是
.
其中正確結論的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
[2014·南通調研]設α，β是空間內兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________(用序號表示)．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
點E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D1、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC1上運動時，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A1B1C1D1內的到點D和C1距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
α、β、γ是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b
β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命題“α∩β＝a，b
γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(填序號)．
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兩點間的距離為10，則
__________．
，
是空間中兩條不同的直線，
，
，
是空間中三個不同的平面，則
下列命題正確的序號是 ．
，
，則
； ②若
，則
；
，
； ④若
，則
的底面邊長為1，
與底面
成60°角，則
到底面
