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某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規則如下：

①每位參加者計分器的初始分值均為10分，答對問題A、B、C、D分別加分1分、2分、3分、6分，答錯任意一題減2分；

②每回答一題，計分器顯示累計分數，當累積分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累積分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；當答完四題，累計分數仍不足14分數時，答題結束，淘汰出局；

③每位參加者按問題A、B、C、D回答正確的概率依次為3/4，1/2，1/3，1/4，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．

(Ⅰ)求甲同學能進入下一輪的概率；

(Ⅱ)用表示甲同學本輪答題結束時答題的個數，求的分布列和數學期望E

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數，當累積分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累積分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；答完四題累計分數不足14分時，答題結束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為
3
4
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題的個數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（山東卷）解析版（理） 題型：解答題

 

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規則如下：

①每位參加者計分器的初初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分

②每回答一題，計分器顯示累計分數，當累計分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累計分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；當答完四題，累計分數仍不足14分時，答題結束，淘汰出局；

③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結束.

假設甲同學對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響.

   （Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；

   （Ⅱ）用表示甲內當家本輪答題結束時答題的個數，求的分布列和數學期望E.

 

 

 

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規則如下：
①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；
②每回答一題，計分器顯示累計分數，當累計分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累計分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；當答完四題，累計分數仍不足14分時，答題結束，淘汰出局；
③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
(Ⅰ)求甲同學能進入下一輪的概率；
(Ⅱ)用ξ表示甲同學本輪答題結束時答題的個數，求ξ的分布列和數學期望Eξ。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復習綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：解答題

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數，當累積分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累積分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；答完四題累計分數不足14分時，答題結束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題的個數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數，當累積分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累積分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；答完四題累計分數不足14分時，答題結束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題的個數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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